Absolwent Wydziału Inżynierii Środowiska o specjalności: Oczyszczanie wody i ścieków, rocznik 1987. Dominik Libicki jest Prezesem Zarządu Grupy Kapitałowej Cyfrowy Polsat, w skład której wchodzi Telewizja Polsat oraz Cyfrowy Polsat – największa w Polsce i czwarta co do wielkości w Europie platforma satelitarna posiadająca ponad 3,5 mln abonentów. Pełni również funkcję Prezesa Zarządu Cyfrowy Polsat Technology Sp. z o.o. oraz zasiada w Radzie Nadzorczej Telewizji Polsat Sp. z o.o. Od lutego 2005 roku jest Wiceprezesem Związku Pracodawców Prywatnych Mediów, działającego w ramach Polskiej Konfederacji Pracodawców Prywatnych "Lewiatan". Jego wcześniejsze doświadczenie zawodowe jest związane głównie z branżą produkcji telewizyjnej i telekomunikacją. Pełnił funkcję Dyrektora Zarządzającego w PAI Film. Prowadził własną firmę producencką Studio Meg. W latach 2005 – 2008 zasiadał w Radzie Nadzorczej Polskiej Telefonii Cyfrowej Sp. z o.o. (dziś T-Mobile), w tym od 2006 roku jako jej Wiceprzewodniczący. Od 1999 roku do 2011 roku był członkiem Rady Nadzorczej spółki Polskie Media S.A. (TV 4). Posiada certyfikat Ministerstwa Gospodarki upoważniający do zasiadania w radach nadzorczych spółek Skarbu Państwa. Cyfrowy Polsat jest oferentem praktyk i staży dla studentów, z których mogą korzystać także studenci wybranych wydziałów Politechniki Wrocławskiej. Pozwalają one na późniejsze zatrudnienie absolwentów zarówno w sektorze telewizyjnym, jak i branży telekomunikacyjnej. Dominik Libicki współpracuje z KM AZS Politechniki Wrocławskiej.